На мой взгляд, митинг сам по себе – явление весьма нужное и полезное. Во–первых, такие мероприятия бодрят власть, не дают чиновникам расслабиться. Ведь сегодня, когда результаты выборов практически всегда предрешены, власти нужны дополнительные стимулы работать на совесть. Во-вторых, это возможность «выпустить пар» для людей, в чём-то несогласных с действиями чиновников. Да, они должны высказываться хотя бы так, если уж СМИ для них давно и надёжно закрыты. Наконец, на митингах часто звучат довольно дельные предложения и важные требования. Для эффективной власти эта информация очень полезна.
Что касается митинга в Уфе, у местной власти есть, на мой взгляд, несколько вариантов действий. 
Воспрепятствовать. Любые подобные мероприятия – прежде всего комплекс различных организационных действий. Нарушение порядка этих действий сильно влияет на результат. Знаю случай, когда протестный митинг не состоялся из-за того, что заявленная площадка была сплошняком заставлена пустыми «Газелями», а неподалёку работали дорожники с отбойным молотком. 
Перехватить инициативу. По сути – резко начать свою партию. Организовать митинги и иные мероприятия в поддержку действующего главы республики. Продемонстрировать собственную силу и общественную поддержку.
Возглавить. Не можешь победить – возглавь, гласит известная поговорка. Самые грамотные победы в войнах – те, которые произошли без единого выстрела. На моей памяти в одном из крупных городов протестное движение попросту затухло после того, как мэр выслушал и приблизил его руководителей, сделал их своими помощниками, а к выборам сумел обратить это движение против своего главного оппонента. В другом случае губернатор лично приходил на самые крупные протестные мероприятия, выступал, дискутировал, выслушивал не самые приятные слова, чем снискал уважение среди некоторых оппозиционных лидеров.
Тут главное – не прятать голову в песок и делать вид, что ничего не происходит. Митинг – это лишь сигнал к тому, что действовать давно пора.