Алексей Плют родился 31 декабря 1976 года в городе Аксай Ростовской области. Образование высшее, в 1999 году окончил Московскую государственную юридическую академию по специальности "Юриспруденция", квалификация "юрист". С 1999 по 2000 годы проходил службу в Вооруженных силах Российской Федерации, ФПС России. С октября 2000 года по апрель 2003 года работа юрисконсультом в коммерческих предприятиях.

С 2003 г. по 2006 г. работал в правовом управлении аппарата администрации Магаданской области на должностях консультанта, заместителя начальника управления. С марта 2006 по ноябрь 2013 г. замещал должность начальника управления по взаимодействию с органами местного самоуправления и организационной работе аппарата администрации Магаданской области. С 1 ноября 2013 года назначен заместителем губернатора — руководителем аппарата администрации Магаданской области.

Непосредственно руководит аппаратом администрации области, отвечает за выполнение возложенных на него функций по обеспечению деятельности губернатора и администрации Магаданской области. Формирует в установленном порядке проекты планов заседаний администрации Магаданской области, Совета территории, отвечает за организацию совещаний и других мероприятий, проводимых с участием или по поручению губернатора Магаданской области.

Координирует разработку и реализацию перспективных и текущих планов работы администрации Магаданской области и аппарата администрации Магаданской области, контролирует их исполнение.

Отвечает за взаимодействие и координацию деятельности администрации Магаданской области с органами исполнительной власти области, субъектами права законодательной инициативы по вопросам разработки и внесения законопроектов в Магаданскую областную Думу, с Федеральным Собранием Российской Федерации по проектам федеральных законов по предметам совместного ведения.

Взаимодействует с органами местного самоуправления в части организационно-методического обеспечения реформы местного самоуправления, ведения регистра муниципальных нормативных правовых актов, координирует работу по оказанию практической помощи муниципальным образованиям Магаданской области.

Распоряжается финансовыми средствами в соответствии со сметой расходов аппарата администрации Магаданской области, иными счетами администрации Магаданской области по поручению губернатора Магаданской области. Издает приказы по личному составу и административно-хозяйственной деятельности аппарата администрации Магаданской области.